542. 01 矩阵

给定一个由 01 组成的矩阵 mat ,请输出一个大小相同的矩阵,其中每一个格子是 mat 中对应位置元素到最近的 0 的距离。

两个相邻元素间的距离为 1

  1. 示例 1:

    demo1

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    输入:mat = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
    输出:[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
  2. 示例 2:

    demo

    1
    2
    输入:mat = [[0,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
    输出:[[0,0,0],[0,1,0],[1,2,1]]
  • 提示:

    1. m == mat.length
    2. n == mat[i].length
    3. 1 <= m, n <= 104
    4. 1 <= m * n <= 104
    5. mat[i][j] is either 0 or 1.
    6. mat 中至少有一个 0

题解

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'''
从 00 的位置开始进行 广度优先搜索。
广度优先搜索可以找到从起点到其余所有点的最短距离,因此如果我们从 00 开始搜索,每次搜索到一个 11,就可以得到 00 到这个 11 的最短距离,也就离这个 11 最近的 00 的距离了(因为矩阵中只有一个 00)。
'''
class Solution:
def updateMatrix(self, matrix: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
m, n = len(matrix), len(matrix[0])
dist = [[0] * n for _ in range(m)]
zeroes_pos = [(i, j) for i in range(m) for j in range(n) if matrix[i][j] == 0]
# 将所有的 0 添加进初始队列中
q = collections.deque(zeroes_pos)
seen = set(zeroes_pos)

# 广度优先搜索
while q:
i, j = q.popleft()
for ni, nj in [(i - 1, j), (i + 1, j), (i, j - 1), (i, j + 1)]:
if 0 <= ni < m and 0 <= nj < n and (ni, nj) not in seen:
dist[ni][nj] = dist[i][j] + 1
q.append((ni, nj))
seen.add((ni, nj))
return dist

994. 腐烂的橘子

在给定的网格中,每个单元格可以有以下三个值之一:

  1. 值 0 代表空单元格;
  2. 值 1 代表新鲜橘子;
  3. 值 2 代表腐烂的橘子。

每分钟,任何与腐烂的橘子(在 4 个正方向上)相邻的新鲜橘子都会腐烂。

返回直到单元格中没有新鲜橘子为止所必须经过的最小分钟数。如果不可能,返回 -1。

  1. 示例 1:

    demo

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    输入:[[2,1,1],[1,1,0],[0,1,1]]
    输出:4
  2. 示例 2:

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    输入:[[2,1,1],[0,1,1],[1,0,1]]
    输出:-1
    解释:左下角的橘子(第 2 行, 第 0 列)永远不会腐烂,因为腐烂只会发生在 4 个正向上。
  3. 示例 3:

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    2
    3
    输入:[[0,2]]
    输出:0
    解释:因为 0 分钟时已经没有新鲜橘子了,所以答案就是 0
  • 提示:

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    1 <= grid.length <= 10
    1 <= grid[0].length <= 10
    grid[i][j] 仅为 012

题 解 作者:z1m

  • 解题思路:广度优先搜索(BFS)

    1. 首先分别将腐烂的橘子和新鲜的橘子保存在两个集合中;

    2. 模拟广度优先搜索的过程,方法是判断在每个腐烂橘子的四个方向上是否有新鲜橘子,如果有就腐烂它。每腐烂一次时间加 11,并剔除新鲜集合里腐烂的橘子;

    3. 当橘子全部腐烂时结束循环。

    demo

    注:一般使用如下方法实现四个方向的移动:

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    # 设初始点为 (i, j)
    for di, dj in [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]: # 上、下、左、右
    i + di, j + dj
  • 代码

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    class Solution:
    def orangesRotting(self, grid: List[List[int]]) -> int:
    row = len(grid)
    col = len(grid[0])
    rotten = {(i, j) for i in range(row) for j in range(col) if grid[i][j] == 2} # 腐烂集合
    fresh = {(i, j) for i in range(row) for j in range(col) if grid[i][j] == 1} # 新鲜集合
    time = 0
    while fresh:
    if not rotten: return -1
    rotten = {(i + di, j + dj) for i, j in rotten for di, dj in [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)] if (i + di, j + dj) in fresh} # 即将腐烂的如果在新鲜的集合中,就将它腐烂
    fresh -= rotten # 剔除腐烂的
    time += 1
    return time