231. 2 的幂

给你一个整数 n,请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是,返回 true ;否则,返回 false

如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ,则认为 n2 的幂次方。

  1. 示例 1:

    1
    2
    3
    输入:n = 1
    输出:true
    解释:20 = 1
  2. 示例 2:

    1
    2
    3
    输入:n = 16
    输出:true
    解释:24 = 16
  3. 示例 3:

    1
    2
    输入:n = 3
    输出:false
  4. 示例 4:

    1
    2
    输入:n = 4
    输出:true
  5. 示例 5:

    1
    2
    输入:n = 5
    输出:false
  • 提示:

    1
    -231 <= n <= 231 - 1

题解

  • 思路

若 n = 2^x且 x 为自然数(即 n 为 2 的幂),则一定满足以下条件:

  1. 恒有 n & (n - 1) == 0,这是因为:

    • n 二进制最高位为 1,其余所有位为 0;
    • n - 1 二进制最高位为 0,其余所有位为 1;
  2. 一定满足 n > 0。

  • 因此,通过 n > 0 且 n & (n - 1) == 0 即可判定是否满足 n = 2^x。
2^xnn - 1n & (n - 1)
2^00001000100000000(0001) & (0000) == 0
2^10010001000010001(0010) & (0001) == 0
2^20100010000110011(0100) & (0011) == 0
2^31000100001110111(1000) & (0111) == 0
  • 题解代码

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    2
    3
    var isPowerOfTwo = function(n) {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) === 0;
    };

191. 位1的个数

编写一个函数,输入是一个无符号整数(以二进制串的形式),返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数(也被称为汉明重量)。

提示:

  • 请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。

  • 在 Java 中,编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此,在上面的 示例 3 中,输入表示有符号整数 -3。

  1. 示例 1:

    1
    2
    3
    输入:00000000000000000000000000001011
    输出:3
    解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'
  2. 示例 2:

    1
    2
    3
    输入:00000000000000000000000010000000
    输出:1
    解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'
  3. 示例 3:

    1
    2
    3
    输入:11111111111111111111111111111101
    输出:31
    解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'
  • 提示:输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

题 解

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// 解题思路:
// 直接循环检查给定整数 n 的二进制位的每一位是否为 1

var hammingWeight = function(n) {
let ret = 0;
for (let i = 0; i < 32; i++) {
if ((n & (1 << i)) !== 0) {
ret++;
}
}
return ret;
};